Steigungsrechner

Berechne Steigung, y-Achsenabschnitt, Geradengleichung, Abstand und Mittelpunkt aus zwei Punkten mit einem interaktiven Diagramm.

Punkt 1

Punkt 2

Ergebnisse

Steigung (m)

1 (1)

Winkel

45°

Steigung in %

100%

y-Achsenabschnitt (b)

1

Gleichung

y = x + 1

Abstand

5.6569

Mittelpunkt

(3, 4)

Parallele Gerade

y = x

Senkrechte Gerade

y = -x + 7

Geradendiagramm

0246246MP1 (1, 2)P2 (5, 6)

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Wie hängt die Steigung mit der Gleichung einer Geraden zusammen?

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Haufig gestellte Fragen

Die Steigung wird als Anstieg durch waagerechte Strecke berechnet: die Differenz der y-Werte geteilt durch die Differenz der x-Werte zwischen zwei Punkten. Für die Punkte (x1, y1) und (x2, y2) gilt: Steigung = (y2 minus y1) geteilt durch (x2 minus x1).

Eine negative Steigung bedeutet, dass die Gerade von links nach rechts fällt, also dass der y-Wert sinkt, wenn der x-Wert steigt. Eine Steigung von null ist eine waagerechte Gerade, und eine nicht definierte Steigung ist eine vertikale Gerade.

Die Steigungsform wird als y = mx + b geschrieben, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist. In dieser Form kann man eine Gerade leicht zeichnen oder ihre Steigung und ihren Achsenabschnitt sofort erkennen.

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